Tổng hợp công thức lượng giác đầy đủ nhất

Trong chương trình Toán lớp 10, các em học sinh được làm quen với chương lượng giác. Trong chương này, các em sẽ học về cung và góc lượng giác.
Trong chương trình Toán lớp 10, các em học sinh được làm quen với chương lượng giác. Trong chương này, các em sẽ học về cung và góc lượng giác. Vì vậy, để áp dụng hiệu quả trong các dạng bài tập lượng giác, các em cần nắm vững các công thức lượng giác toán 10, bao gồm cả các công thức lượng giác cơ bản và nâng cao mà chúng ta thường sử dụng để giải toán. 

Tổng hợp công thức lượng giác đầy đủ nhất


Để giúp các em học sinh dễ dàng ghi nhớ các công thức này, ReLub sẽ tổng hợp các công thức lượng giác đầy đủ nhất và cách ghi nhớ nhanh các công thức lượng giác. Hi vọng đây là tài liệu giúp các bạn học lượng giác một cách thú vị hơn.

Các hệ thức cơ bản


Cung liên kết


Công thức cộng


Công thức nhân và hạ bậc


Công thức biến đổi tổng thành tích


Công thức biến đổi tích thành tổng


Bảng giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt


Phương trình SinX = a và phương trình CosX = a


Phương trình TanX = a và phương trình CotX = a



Phương trình lượng giác cơ bản


Phương trình bậc hai theo hàm lượng giác


Phương trình bậc nhất đối với hàm sin - cos



Phương trình đẳng cấp


Phương trình đối xứng

Cách ghi nhớ công thức

Cách ghi nhớ Công thức cộng

Cos + cos = 2 cos cos
cos -  cos = trừ 2 sin sin
Sin + sin = 2 sin cos
sin - sin = 2 cos sin.
Sin thì sin cos cos sin
Cos thì cos cos sin sin rồi trừ
Tang tổng thì lấy tổng tang
Chia 1 trừ với tích tang, dễ mà.
tan(x+y)=(tanx+tany)/(1-tanxtany)
Bài thơ: Tan 2 tổng 2 tầng cao rộng
Trên thượng tầng tang cộng cùng tang
Hạ tầng số 1 rất ngang tàng
Dám trừ đi cả tan tan anh hùng

Cách ghi nhớ Giá trị lượng giác của các cung liên quan đặc biệt

Cos đối, sin bù, phụ chéo, tan hơn kém pi

Cách ghi nhớ Công thức biến đổi tích thành tổng

Cos cos nửa cos-+, + cos-trừ
Sin sin nửa cos-trừ trừ cos-+
Sin cos nửa sin-+ + sin-trừ 

Cách ghi nhớ Công thức biến đổi tổng thành tích

tính sin tổng ta lập tổng sin cô
tính cô tổng lập ta hiệu đôi cô đôi chàng
còn tính tan tử + đôi tan (hay là: tan tổng lập tổng 2 tan)
1 trừ tan tích mẫu mang thương rầu
nếu gặp hiệu ta chớ lo âu,
đổi trừ thành cộng ghi sâu trong lòng
Một cách nhớ khác của câu Tang mình + với tang ta, bằng sin 2 đứa trên cos ta cos mình… là
tangx + tangy: tình mình cộng lại tình ta, sinh ra hai đứa con mình con ta
tangx – tang y: tình mình trừ với tình ta sinh ra hiệu chúng, con ta con mình

Cách ghi nhớ Công thức nhân đôi

VD: sin2x= 2sinxcosx (Tương tự các loại công thức như vậy)
Cách ghi nhớ: Sin gấp đôi bằng 2 sin cos
Cos gấp đôi bằng bình phương cos trừ đi bình sin
Bằng trừ 1 cộng hai bình cos
Bằng cộng 1 trừ hai bình sin
(Chúng ta chỉ việc nhớ công thức nhân đôi của cos bằng câu nhớ trên rồi từ đó có thể suy ra công thức hạ bậc.)
Tan gấp đôi bằng Tan đôi ta lấy đôi tan (2 tan )
Chia một trừ lại bình tan, ra liền.

Trên đây là toàn bộ các công thức toán lượng giác cơ bản và nâng cao. Để có thể làm tốt các bài tập các em cần học thuộc các công thức lượng giác trên. Học thành thạo các công thức lượng giác này cũng giúp ích rất nhiều cho các em, đặc biệt là khi giải các phương trình lượng giác. Cuối cùng, ReLub chúc các em thành công trong việc học các công thức này và đạt điểm cao trong các bài kiểm tra lượng giác của mình.

Copyright © ReLub.Net

ReLub.Net

youtube google facebook Đôi khi cuộc sống không được như ý muốn của ta, bạn hãy cứ cho đi. Cho đi là cách bạn đã tự yêu thương lấy chính bản thân mình.

Đăng nhận xét Hãy là người "bóc tem"

➥ Gửi kèm ảnh chụp màn hình để được hỗ trợ tốt nhất. Bạn hãy dán link ảnh vào khung bình luận và ấn xuất bản, ảnh sẽ được tự động tải lên.
➥ Bạn có thể Upload Ảnh bất kì để lấy link và dán vào khung bình luận và ấn xuất bản ảnh sẽ được tải lên.
➥ Không spam trong khung bình luận, hạn chế viết tắt.
➥Tích vào ô Thông báo cho tôi (Notify me) để nhận thông báo phản hồi của Admin

Chúc mừng năm mới Chúc mừng năm mới